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              et
      les codes secrets.
 
Pour réserver la compréhension de leurs messages à leurs seuls destinataires, gouvernements, services secrets, et autres confréries n'avaient d'autre recours que le cryptage. Voici donc six techniques, plus ou moins sophistiquées qui illustrent les progrès réalisés dans ce domaine peu connu des mathématiques.
 
I) Le code secret de César, le plus ancien.
 
Pour transmettre des ordres à ses lieutenants en pleine guerre des Gaules, Jules César rasait la tête d'un esclave, inscrivait le message codé sur son crâne, attendait la repousse des cheveux et l'envoyait sur les champs de bataille.
 
 Le procédé
Chaque lettre est remplacée par une autre obtenue par un décalage de l'alphabet.
 
 Exemple  
 
La phrase à coder:
 EXCELLENTE LECTURE.
 
1)  Supprimez tous les espaces du texte.
 
Résultat:
 EXCELLENTELECTURE
 
2) Décalez ensuite chaque lettre de trois rangs dans l'alphabet: A devient D, B devient E, X devient A, Y devient B... Ce qui donne: HAFHOOHQWHOHFWXUH
 
3) Découpez le texte en séquences quelconques.
 
Le message codé
 HAF HOOHQ WHOH FW XUH
   
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II) Le carré de Polybe, le plus élémentaire.
 
Inventé vers 150 av. J. -C. par l'historien grec, le carré de Polybe fut notamment utilisé par les nihilistes russes, une organisation secrète armée dont le but était de supprimer le tsar à la fin du XIX siècle. Nombre d'entre eux, emprisonnés dans les geôles du royaume, communiquaient en tapant sur les murs ou sur la tuyauterie.
 
Le procédé
Chaque lettre de l'alphabet est remplacée par les coordonnées de sa position dans un carré.
 
Exemple
 La phrase à coder: EXCELLENTE LECTURE
 
1) Prenez le carré de Polybe comportant 25 cases, le I et le J se trouvant dans à même case. Ce tableau permet de coder toutes les lettres de notre alphabet.
 
 
1
2
3
4
5
1
A
B
C
D
E
2
F
G
H
I, J
K
3
L
M
N
O
P
4
Q
R
S
T
U
5
V
W
X
Y
Z
Le "R" est situé sur la ligne 4, et sur la colonne 2, il sera donc codé en 42.
Le "E" est situé sur la ligne 1, et sur la colonne 5, il sera donc codé en 15.
 
Le message codé
 
1553 1315313 11533 44153115134445 4215
   
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III) Le chiffre de Vigenère, le plus décalé.
 
Blaise de Vigenère, né en 1523, fût l'initiateur d'une nouvelle façon     
de chiffrer les messages qui domina trois siècles durant. A la fois alchimiste,    
écrivain, historien, et diplomate à ses heures perdues au service des ducs        
de Nevers et des rois de France, c'est  en 1586 qu'il publie son Traité des     
chiffres ou Secrètes Manières d'écrire.
 
Le procédé
Le chiffre de Vigenère est une amélioration du chiffre de César. Sa     
force réside dans l'utilisation non pas un, mais de 26 alphabets décalés
pour chiffrer un message. Ce chiffre utilise une clé qui définit le décalage
pour chaque lettre à crypter (A: décalage de 0 cran; B : décalage
de 1 cran; C: décalage de 2 crans; Z: décalage de 25 crans).
 
Exemple
La phrase à coder: EXCELLENTE  LECTURE
 
1) Choisissez une clé, en général un mot commun. Pour notre exemple,
    il s'agit du mot "RÉPONSE".
2) Ecrivez le mot clé sous le message à coder, en le répétant aussi souvent
    que nécessaire.
 
message clair
E
X
C
E
L
L
E
N
T
E
L
E
C
T
U
R
E
rang de la lettre:
5
24
3
5
12
12
5
14
20
5
12
5
3
20
21
18
5
clé:
 R
  E
P
O
 N
  S
E
  R
E
P
 O
 N
 S
E
   R
E
P
décalage de la clé      
 =rang de la lettre - 1
 
 
17
 
 
4
 
 
15
 
 
14
 
 
13
 
 
18
 
 
4
 
 
17
 
 
4
 
 
15
 
 
14
 
 
13
 
 
18
 
 
4
 
 
17
 
 
4
 
 
15
somme:
22
28
18
19
25
30
9
31
24
20
26
18
21
24
38
22
20
correctif:
 
28-26=2
 
 
 
30-26=4
 
31-26=5
 
 
 
 
 
 
38-26=12
 
 
message chiffré:
V
 B
 R
 S
 Y
  D
I
E
X
 T
 Z
 R
U
X
   L
V
T
Pour coder la lettre "E", la clé donne la lettre "R". R présente un décalage
17 rangs (par rapport à A = 0). On décale la lettre " E" de 17 places dans
l'alphabet On trouve la lettre "V". On continue pour chaque lettre de la phrase.
 
message codé
RSYDIE XTZR UXLVF
   
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IV) Le chiffre des Templiers, le plus artistique.
 
La richesse des Templiers fit d'eux les trésoriers du roi de France et du pape. Ils chiffraient les lettres de crédit qu'ils mettaient en circulation entre leurs neuf mille commanderies. Leur alphabet de chiffrement était déduit de la croix qui constituait l'emblème de l'ordre.
 
Le procédé
Les lettres sont remplacées par des symboles.
 
Exemple
 La phrase à coder: EXCELLENTE LECTURE
 
                
 
V) La litanie de Jean Trithème, le plus lyrique.
 
 
Jean Trithème proposa d'utiliser au XV siècle une série de propositions          
poétiques en correspondance avec les lettres de l'alphabet.
 
Exemple
  La phrase à coder: EXCELLENTE LECTURE
 On code la phrase en se rapportant à ce nouvel alphabet lyrique.
 
Le procédé    
Chaque lettre est remplacée par des litanies.
 
A: perpétuité
B: à tout jamais
C: d'un monde sans fin
D: en une infinité
E: à perpétuité
F: Sempiternel
G: Durable
H: sans cesse
 I: irrévocablement
 J: irrévocablement                  
K: éternellement                      
L: dans la gloire                      
M: dans la lumière       
N : en paradis 
O: toujours      
P: dans la divinité        
Q: dans la déité                       
R : dans la facilité                    
S: dans son règne
T: dans son royaume
U, V : dans la béatitude
W: dans la béatitude    
X: dans la magnificence
Y: au trône
Z : en toute éternité
 
Le message codé
 
A perpétuité dans la magnificence d'un monde sans fin
A perpétuité dans la gloire, dans la gloire
A perpétuité en paradis dans son royaume
A perpétuité dans la gloire
A perpétuité d'un monde sans fin
Dans son royaume dans la béatitude
Dans la facilité à perpétuité  
 
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VI) Le chiffre ADFGVX, le plus compliqué.
 
C'est en mars 1918 que, pour communiquer, l'armée allemande utilise un nouveau code: le chiffre ADFGVX. Pour réaliser la substitution, les 26 lettres de l'alphabet et les 10 chiffres sont rangés dans un tableau aux extrémités desquelles on ajouté ADFGVX. Après un travail acharné, les cryptologues français parviennent le 2 juin 1918 à déchiffrer les messages allemands, dont un radiogramme à destination d'une unité située au nord de Compiègne. Le maréchal Foch est immédiatement averti des intentions de l'ennemi, et fait masser les troupes sur le lieu. L'assaut allemand a lieu le 9 juin 1918. Il est stoppé net. La dynamique de la victoire s'enclenche. Les lettres ADFGVX ont été choisies car elles ont des codes morses très différents. Leur utilisation évitait ainsi les confusions pendant les transmissions.
 
Le procédé:
 Le code se fait en deux parties. Une première en utilisant le tableau ADFGVX, une deuxième en utilisant une clé.
 
A
D
F
G
V
X
A
Q
Y
A
L
S
E
D
Z
C
R
X
H
0
F
F
0
4
M
8
7
G
3
I
T
G
U
K
V
P
D
6
2
N
V
X
1
5
J
9
W
B
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemple: La phrase à coder: EXCELLENTE LECTURE
 
 1ière partie : rapportez-vous au tableau. Chaque lettre est codée par un couple de lettres qui dépend des lignes et colonnes. Le « E » devient AX, le « X » devient DG ...
 
 
Résultat:
 
Texte clair
E
X
C
E
L
L
E
N
T
E
L
E
C
T
U
R
E
Texte
chiffré
intermédiaire
AX
DG
DD
AX
AG
AG
AX
VV
GF
AX
AG
AX
DD
GF
GV
DF
AX
 On obtient un premier message : 
     « AXDGD DAXAGAGAXV VGFAX AGAX DDGFGVD FAX»
 
2ième partie: on choisit ensuite, pour faire à transposition, une clé, un mot courant, comme « DEMAIN ». Ecrivez le texte intermédiaire codé précédemment sous ce mot.
 
D E M A I  N
A X D G D D
A X A G A G
A X V V G F
A X A G A X
D D G F  G V
D FA  X
   
Classez ensuite les lettres de « Demain » par ordre alphabétique croissant.
Permutez les colonnes des lettres suivant ce nouvel ordre.
 
A D E  I  M N
G A X D  D  D
G A X A A   G
V A X G  V  F
G A X A A  X
F D D G  G  V
   D F 
 
 
Résultat: il ne vous reste plus qu'à relire le tableau de gauche à droite.
 
Le message codé:
   
«GAXDDDGAXAAGVAXGVFGAXAAXFDDGGV DF A »
 
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(Extraits de la revue "Réponse à tout !" Mai 2006)
 
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