LOGO et les polyèdres

Au cycle 3, une partie de la géométrie est consacrée aux volumes. Cette partie motive souvent beaucoup les élèves, grâce à l'aspect pratique de la construction de ces volumes: cube, parallélépipède, prisme... . Malheureusement, ces travaux pratiques ne vont pas plus loin faute de temps, mais aussi de n'avoir pas dans les manuels scolaires d'autres patrons de volumes à plier. Cette page se veut donc de combler cette lacune en proposant les patrons d'autres solides qui intègrent les onglets, lesquels sont souvent négligés pour ne laisser apparaître que le patron dans son état "brut", mais qui sont bien utiles pour obtenir un volume fermé. 

Des patrons "bruts":

Les patrons avec onglets:

 

Les solides archimédiens. 

Les polyèdres archimédiens (du nom d'Archimède) ou semi-réguliers sont des polyèdres convexes dont toutes les faces sont régulières, disposées de façon identiques à chaque sommet et dont les côtés ont même longueur.

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Les solides platoniciens.

Les grecs ont accordé une signification mystique aux cinq solides réguliers. Platon s'est efforcé de les rattacher aux grandes entités qui selon lui façonnaient le monde : le feu, l'eau, la terre et l'air . A la renaissance, les idées de Platon reviennent à la mode . L'astronome Képler combine les cinq polyèdres réguliers de façon à représenter les orbites des différents astres du système solaire. Il imagine onze surfaces concentriques : 6 sphères alternant avec les 5 polyèdres réguliers. A chaque sphère est associée une planète, le rayon de la sphère donne la distance moyenne de la planète au soleil. Chaque polyèdre est inscrit dans la sphère précédente et circonscrit à la sphère suivante. Les proportions du modèle de Képler correspondent à peu près à la réalité. Entre le nombre S de sommets, F le nombre de faces, A le nombre d'arêtes on a la relation d'Euler : S+F-A=2.

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Les prismes et antiprismes. Télécharger >>

Les diamants et antidiamants. Télécharger >>

Les pyramides. Télécharger >>

Les coupoles. Télécharger >>

Les bicoupoles. Télécharger >>

Les rotondes. Télécharger >>

 

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